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  <title>Adjazenzmatrix und Adjazenzliste</title>
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  <h1>Darstellungen von Graphen</h1>
  
  <div class="quelle">Grafiken entnommen aus Saake, Sattler: &quot;Algorithmen &amp; Datenstrukturen&quot;</div>
  
<h2>Adjazenzmatrix</h2>
Insbesondere bei sehr vielen Kanten ist eine Speicherung der Verbindung als nxn-Matrix sinnvoll, wobei n = Knotenanzahl |V|. Eine derartige Matrix wird als <b>Adjazenzmatrix</b> bezeichnet.<br>
Gibt es eine Kante von Knoten a zu Knoten b, wird in der Matrix in der a-ten Zeile an der b-ten Stelle ein True bzw. eine 1 eingetragen.<br><br>

<b>Beispiel eines gerichteten Graphen</b><br>
<table>
  <tr>
    <td><img src="gerichtetergraph.gif"></td>
    <td><img src="gg.gif"></td>
  </tr>
</table>

<br><br>
<b>Beispiel eines ungerichteten Graphen</b><br>
<table>
  <tr>
    <td><img src="ungerichtetergraph.gif"></td>
    <td><img src="gu.gif"></td>
  </tr>
</table>

<br>
Bei ungerichteten Graphen muss eigentlich nur die Hälfte gespeichert werden, da sich die andere Hälfte durch Spiegelung ergibt.
<br><br>

<h2>Adjazenzliste</h2>
Die Möglichkeit einen Graphen in einer dynamischen Datenstrucktur zu realisieren ist zum Beispiel die <b>Adjazenzliste</b>.<br>
Ein Graph wird dabei durch |V| + 1 verkette Listen dargestellt. Die Basisstruktur bildet die Liste aller Knoten. Für jeden Knoten wird eine Liste der Nachfolger entlnag gerichteter Kanten abgespeichert.<br><br>

<b>Beispiel eines gerichteten Graphen</b><br>
<table>
  <tr>
    <td><img src="gerichtetergraph.gif"></td>
    <td><img src="adjazenzliste.gif"></td>
  </tr>
</table>

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