# Kompression in verschiedenen Farbräumen - Bildkompression mittels Wavelet-Transformation
Keywords: Wavelet-Kompression, Wavelet-Transformation, Applet

## Kompression in verschiedenen Farbräumen

### RGB

Der RGB-Farbraum ist dem menschlichen Auge nachempfunden, das Zapfen für die Wahrnehmung von rotem, grünem und blauem Licht besitzt. Der RGB-Farbraum wird in der Regel als Würfel dargestellt, wobei die x-, y- und z-Achse die Intensitäten der Farben Rot, Grün und Blau darstellen.

In der Bildverarbeitung bewegt sich die Intensität einer Farbe meist zwischen den Werten 0 und 255. Somit kann jede Farbe als 3-Tupel von Bytes dargestellt werden. Die Ecken des Würfels sind Schwarz (0, 0, 0) und Weiß (255, 255, 255), die drei Grundfarben Rot (255, 0, 0), Grün (0, 255, 0) und Blau (0, 0, 255) und die Sekundärfarben Cyan (0, 255, 255), Magenta (255, 0, 255) und Gelb (255, 255, 0).
Da die Komponenten des RGB-Farbraumes gleich gewichtet werden, lässt sich keine im Verhältnis zu den anderen stark komprimieren, ohne dass es zu wahrnehmbaren Verlusten kommt. Wenn allerdings das zu komprimierende Bild über alle Elemente nur einen geringen Anteil einer der Grundfarben enthält, kann die entsprechende Komponente besonders stark komprimiert werden, ohne dass dies vom Betrachte wahrgenommen wird. Im RGB-Farbraum zeigen sich besondere Kompressionseigenschaften also normalerweise in Bezug auf das gewählte Motiv.

### HSB

Der HSB-Farbraum ist im Vergleich zum RGB-Raum stärker der Empfindung von Farben angepasst. Es wird zuerst ein Farbton gewählt, der dann durch Sättigung und Helligkeitswert angepasst wird. Insofern entspricht dieses Modell am ehesten dem System, wie ein Mensch eine gesuchte Farbe findet.

Hue-Kreis und SB-Diagramm bei 0°

Der Farbton (Hue) wird als Winkel zwischen 0° und 360°, Sättigung (Saturation) und Helligkeit (Brightness) jeweils in Prozent angegeben.
Blau liegt beispielswise bei 120°, das über die Sättigung zwischen Weiß (0%), Blassblau und einem kräftigen Blau bis zu reinem Blau (100%) variiert werden kann. Die Helligkeit bewegt den Wert zwischen Schwarz (0%) und der gewählten Farbe (100%). Man kann sich das so vorstellen, als wenn man Licht auf die Farbe wirft und dann beobachtet wie sich die Farbe verändert.
Werden die beiden Komponenten Farbton und Sättigung vollkommen wegkomprimiert, erhält man eine Schwarz-Weiß-Version des Ursprungsbildes, da nur die Intensitäten der Helligkeit übrig bleiben. Wird ausschließlich der Farbton komprimiert, wird effektiv der Farbraum verkleinert, d.h. die Anzahl der Farben im Bild herabgesetzt.

### YCbCr

Das menschliche Auge nimmt nicht nur die Grundfarben sondern auch die Helligkeit einzeln und vor allen Dingen mit größerer Genauigkeit wahr. Deswegen wurden für die Speicherung und Übertragung von Bildern Farbmodelle entwickelt, die diesem Umstand Rechnung tragen und für die Helligkeitsinformation (Luminanz) einen größeren Bandbreitenanteil nutzen.
Ein solches ist das YCbCr-Modell, das insbesondere in der digitalen Bildverarbeitung Anwendung findet. Es setzt sich aus den Komponenten Y für Luminanz und Cb und Cr für die Chrominanzinformation zusammen. Das Element Cb beschreibt die Abweichung von Grau (=0,5) in Richtung Blau (=1) bzw. Gelb (=0). Entsprechend stellt Cr die Differenz zwischen Rot (=1) und Türkis (=0) von Grau (=0,5) dar.
Komprimiert man die Chrominanzinformationen weg, erhält man wie im HSB-Farbraum wieder ein Schwarz-Weiß-Bild. Wird hingegen die Luminanz weggenommen entsteht ein kontrastloser Farbbrei. Kompression der Komponenten Cb oder Cr verfälscht lediglich die Farbe des Bildes, lässt das Motiv aber noch gut erkennen.

### CMYK

Im Gegensatz zum RGB-Farbmodell, bei dem die Farben additiv aus den drei Komponenten erstellt werden, arbeitet das CMY-Modell subtraktiv. Einzelne Farbtöne werden durch die von Weiß abgezogenen Anteile der Grundfarben Rot, Grün und Blau beschrieben. Dies ergibt einen Farbwürfel mit den Achsen Cyan (255 - Rotanteil), Magenta (255 - Grünanteil) und Gelb (Yellow, 255 - Blauanteil). Werden diese drei Farben mit voller Intensität zusammengefügt, entsteht Schwarz.
Das CMY-Modell findet dort Anwendung, wo Farbe durch Absorption anstatt durch das Aussenden von Licht entsteht. Dies ist zum Beispiel beim Drucken der Fall, da farbiges Papier Anteile des weißen Lichts absorbiert, wodurch die vom menschlichen Auge wahrgenommenen Farben entstehen.
Da sich echtes Schwarz aus den in der Praxis verfügbaren Tinten jedoch nicht gut mischen lässt, wird der CMY-Farbraum häufig um ein zusätzliches Element für Schwarz ergänzt. Der resultierende Farbraum heißt entsprechend CMYK. Die zusätzliche Komponente K (Key) ist das Minimum der Cyan-, Magenta- und Gelbanteile, von denen dieser Wert abgezogen wird.
Obwohl sich die Werte des CMYK-Farbmodells ganz anders berechnen, weisen sie sehr ähnliche Eigenschaften wie die des YCbCr-Farbraums auf. Auch hier werden die Daten über die Helligkeit der einzelnen Bildpunkte in einer eigenen Komponente, nämlich Key, abgespeichert und die Farbinformationen auf die anderen Elemente aufgeteilt. Aufgrund dieser Tatsache verhält sich dieser Farbraum während der Kompression sehr ähnlich wie YCbCr.