<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
  <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">
  <link rel="stylesheet" type="text/css" media="all" href="stylesheet.css">
  <title>Infix-, Postfix- und Präfix-Darstellung</title>
</head>
<body>
  <span id="menu"><a href="index.php">zurück zur Liste</a></span>
  
  <div id="buttons">
    <form action="edit.php" method="POST">
      <input type="hidden" name="filename" value="<?php echo $_SERVER['SCRIPT_FILENAME']?>">
      <p>
        <input type="submit" value="Seite bearbeiten">
      </p>
    </form>
  </div>
  
  <h1>Infix, Postfix und Präfix</h1>
  
<b>Infix</b> ist die Darstellung wie wir sie normalerweise benutzen. Die Operatoren stehen zwischen den Operanden.<br>
Bei <b>Postfix</b> werden die Operatoren hinter die Operanden geschrieben. Die Operanden werden von vorne nach hinten und die Operatoren von hinten nach vorne durchgearbeitet.<br>
Bei <b>Postfix</b> ist es genau andersherum als bei Postfix. Die Operatoren stehen vor den Operanden. <br><br>

<table border="1">
  <tr>
    <td><b>Infix</b></td>
    <td><b>Postfix</b></td>
    <td><b>Präfix</b></td>
    <td><b>Ergebnis</b></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>5 + 3 * 5 / 10</td>
    <td>5 3 5 10 / * +</td>
    <td>+ 5 * 3 / 5 10</td>
    <td>6,5</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>((2 + 3) * 5 + 1) / 2</td>
    <td>2 3 + 5 * 1 + 2 /</td>
    <td>/ + * + 2 3 5 1 2</td>
    <td>13</td>
  </tr>
</table>
<br><br>


<h2>Termbäume</h2>
Terme kann man auch als Bäume darstellen. <br>
Die Termbäume für die obigen Beispiele sind folgende:<br>
<table>
  <tr>
    <td><img src="termbaum1.gif"></td>
    <td><img src="termbaum2.gif"></td>
  </tr>
</table>

Durchläuft man einen solchen Termbaum in <b>Preorder</b> (mitte - links - rechts), erhält man einen <b>Präfix-Term</b>. Wenn man ihn in <b>Postorder</b> (links - rechts - mitte) durchlauft, bekommt man einen <b>Postfix-Term</b> und bei <b>Inorder</b> (links - mitte - rechts) einen <b>Infix-Term</b>.<br><br>

<h2>Links</h2>
<a href="mdl_Abitur-1.pdf">Mündliche Abiprüfung zu Prä- und Postfix</a>

</body>
</html>